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PRÉREQUIS : LES RACINES N-IÈMES DE L'UNITÉ
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Voici un exemple sur la résolution de z^n = 1 avec n = 3
Bientôt....
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TOUTES LES VIDÉOS DU CHAPITRE
- Définition : les racines n-ièmes de l'unité
- Pour n = 3. Comprendre comment résoudre z^3 = 1 ? (partie 1)
- Pour n = 3. Comprendre comment résoudre z^3 = 1 ? (partie 2)
- Généralisation : comprendre la forme générale des solutions de z^n = 1
- Théorème les racines n-ièmes de l'unité sont ....
- z^2 = 1 : nombre de solutions et valeurs des racines + interprétation graphique
- z^3 = 1 : nombre de solutions et valeurs des racines + interprétation graphique
- z^4 = 1 : nombre de solutions et valeurs des racines + interprétation graphique
- Théorème sur la somme de n racines n-ième successives de l'unité
- Application : calculer la somme des 4 racines 4-ième de l'unité successive
- soit z^6=1 et w = exp(i*pi/3). 1/ donner les 6 racines 6-ième de l'unité
- soit z^6=1 et w = exp(i*pi/3). 2/ donner la forme algébrique des 6 racines et les placer
- soit z^6=1 et w = exp(i*pi/3). 4. calculer la somme pour k = 0 à 5 des w^k
Bonjour,
Pourquoi w^n = 1 ? D’après mes calculs, z^n = 1 = w^(kn).
Cordialement,
Bonjour,
Pourquoi w^n = 1 ? D’après mes calculs, z^n = 1 = w^(kn) et w^(k) = z.
Cordialement,