BTS 2nde année › Transformée de Laplace › Original avec la formule L(f(t -a) U(t - a)) = exp(-ap) F(p)
ORIGINAL AVEC LA FORMULE L(F(T -A) U(T - A)) = EXP(-AP) F(P)
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Voici la formule de la transformée de Laplace sur une fonction retardée c'est-à-dire L(f(t-a)U(t-a))=exp(-ap) F(p) avec F la transformée de Laplace de f, appliqué directement sur un exemple.
Niveau : post-bac (bts, iut, master...)
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TOUTES LES VIDÉOS DU CHAPITRE
- théorème de laplace sur une fonction retardée
- Recherche de l'original de G(p) = exp(-3p)/p^2
- Recherche de l'original de G(p) = - exp(-3p)/p
- Recherche de l'original de S(p) = (1 - exp(-ap))/p^2
- Recherche de l'original de F(p) = exp(-p)/(p^2 + 9) : 1/ trouver les valeurs de f et tau
- Recherche de l'original de F(p) = exp(-p)/(p^2 + 9) : 2/ déterminer alors l'original f(t)
- Application : a) déterminer l'expression de e(t) à partir de son graphe
- Application : b) Déterminer E(p)
- Application : c) Déterminer S(p) en fonction de p
- Application : d) Trouver a et b tel que :1/(p(p+1)) = a/p + b/(p+1)
- Application : e) Trouver l'original s(t) : 1-transformer l'expression de S(p)
- Application : e) Trouver l'original s(t) : 2- donner les originaux de 1/p ;1/(p+1) ; exp(-p)/p
- Application : e) Trouver l'original s(t) : 3- donner l'original de exp(-p)/(p+1)
- Application : e) Trouver l'original s(t) : 4- conclusion
- Application : f) 1- Donner l'expression de s(t) pour t inférieur à 0
- Application : f) 2- Donner l'expression de s(t) pour t compris entre 0 et 1
- Application : g) tracer l'allure de la courbe de s(t)